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누군가에게는 어려운 퀴즈가 아닐 수도 있겠지만 생각을 많이 하게 만드는 문제네요. 정답을 안보고 끝까지 한번 풀어보세요.
문제>
바둑알이 10개가 있습니다. 바둑알들은 모양, 크기, 색깔 모두 같지만 한 개의 바둑알만 다른 9개와 무게가 다릅니다. 즉 10개 중 하나의 바둑알 무게만 다르며 무거운지 가벼운지는 알 수가 없는 상태입니다.
양팔저울은 3개가 있으며 각 저울은 한번 밖에 사용할 수 없다고 가정했을때 무게가 다른 한 개의 바둑알을 찾아내는 방법은 무엇일까요?
정답은 아래쪽에 있습니다.
정답>
설명을 위해 바둑알 10개를 각각 1번부터 10번까지 번호를 매깁니다.
1,2,3번과 4,5,6번을 첫번째 양팔저울에 올립니다. 이 때 저울이 수평하거나 기우는 2가지의 경우의 수가 나옵니다.
경우의 수 1> 첫번째 양팔저울이 수평일 때
1번부터 6번까지 바둑알의 무게가 동일할 것입니다. 따라서 7번부터 10번 바둑알 중 하나가 바로 무게가 다른 바둑알일 것입니다.
7번, 8번을 두번째 양팔저울에 올린 뒤 저울을 관찰합니다.
1) 두번째 저울이 기울때
7번 바둑알과 나머지 바둑알(무게가 동일한 바둑알) 중 하나를 세번째 양팔저울에 올린뒤 다시 관찰합니다. 저울이 또 기운다면 7번이 정답이고 기울지않는다면 8번이 정답입니다.
2) 두번째 양팔저울이 수평일 때
7번이나 8번을 세번째 저울에 올리고 9번을 반대쪽에 올린 뒤 저울이 기울면 9번이 정답, 기울지 않는다면 10번이 정답입니다.
경우의 수 2> 첫번째 양팔저울이 기울어질 때
1번부터 6번 안에 무게가 다른 바둑알이 하나 포함되어 있을 것입니다.
우선 1번, 2번, 3번과 7번, 8번, 9번을 두번째 저울에 올립니다.
1) 저울이 여전히 기울때
1번, 2번, 3번 바둑알 중 하나가 무게가 다를 것이고 저울이 기우는 모양을 보면 그 한개의 바둑알의 무게가 다른것과 비교해 무거운지 가벼운지 알 수 있을 것입니다. 즉 1,2,3번을 올려놓은 팔이 내려갔다면 이 3개 중 한개가 무겁다는 것이고, 다시 1번과 2번을 세번째 양팔저울에 올려 관찰합니다. 저울이 내려간 쪽이 정답이고, 수평이라면 3번이 정답입니다. 반대로 1,2,3번을 올려놓은 팔이 올라가더라도 똑같이 적용되어 1,2,3번 중 정답을 알아낼 수 있습니다.
2) 저울이 수평일 때
4번, 5번, 6번 바둑알 중 하나가 무게가 다를 것입니다. 또한 첫번째 양팔저울이 기울어진 모양을 보고 4,5,6번 바둑알중 하나가 무거운지 가벼운지 알 수 있을 것입니다. 앞에서 한 것과 마찬가지로 4번과 5번을 세번째 저울에 올리고 측정한 뒤 팔의 모양을 보고 정답을 가려낼 수 있습니다.
어려운 퀴즈 해설이 더 어렵네요..